carl

Carl Friedrich Gauss – Nhà thiên tài toán học Đức

Đức – một đất nước với nhiều thiên tài nổi tiếng khắp thế giới. Điển hình có thể kể tới như Ludwig van Beethoven trong lĩnh vực âm nhạc, Thomas Mann với những cuốn tiểu thuyết và truyện nổi tiếng hay Albert Einstein – người đã phát triển thuyết tương đối… Ở bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về một nhà toán học nổi tiếng của Đức – Carl Friedrich Gauss. Người được biết đến với tên gọi “Thiên tài toán học” hay “Ông vua toán học”.

1. Vài nét về cuộc đời của Carl Friedrich Gauss

Carl (1)

Theo Wikipedia, Carl Friedrich Gauss sinh ngày 30 tháng 4 năm 1777, tại thành phố Braunschweig, thuộc bang Niedersachsen của Đức, trong một gia đình thuộc tầng lớp lao động nghèo. Một vài giai thoại đã kể lại rằng, khi Carl Friedrich Gauss lên 3 tuổi, ông đã phát hiện lỗi sai trong bảng tính lương của ba ông và đã sửa nó. Ông từng đùa rằng, ông đã học tính toán trước khi học nói. Trong suốt cuộc đời của ông, ông có thể tính toán các phép tính phức tạp trong đầu. 

Lên 9 tuổi, khi được thầy giáo yêu cầu học sinh tính kết quả cộng các số từ 1 đến 100, chỉ trong một thời gian ngắn, Carl Friedrich Gauss đã tìm ra đáp án chính xác. Năm 14 tuổi, Carl Friedrich Gauss nhận được sự giúp đỡ về tài chính từ Karl Wilhelm Ferdinand, một công tước vùng Braunschweig. Vì thế, từ năm 1792 đến 1794, ông đã theo học tại trường Collegium Carolinum, một trong những trường học dành cho những học sinh có năng khiếu đặc biệt. 

Carl (1)

Tháng 10 năm 1795, ông vào đại học Göttingen. Từ thời điểm này, tài năng của ông mới bắt đầu được mọi người chú ý đến. Năm 18 tuổi, Carl Friedrich Gauss là người đầu tiên phát hiện cách dựng hình thất thập giác đều (hình đa giác 17 cạnh) bằng thước kẻ và compa. Đây là một khám phá giật gân, bởi vì từ thời cổ đại đến thời điểm đó, chưa một ai có thể giải được bài toán này một cách trọn vẹn.

Ông rất thích thú với phát hiện mới của mình đến nỗi mà ông muốn khắc hình thất thập giác đều lên trên bia mộ của mình. Nhưng người điêu khắc đã từ chối yêu cầu ấy vì không ai đủ kỹ thuật để làm. Kỹ thuật không tốt sẽ khiến hình nhiều cạnh chẳng khác gì hình tròn. Cũng nhờ nghiên cứu này, Carl Friedrich Gauss đã quyết định chọn theo đuổi sự nghiệp toán học thay vì triết học. Ông tập trung vào con đường toán học của mình. Năm 1799, ông tốt nghiệp đại học tại Helmstedt.

Về già, Carl Friedrich Gauss vẫn khá minh mẫn và tỉnh táo, mặc dù ông bị hội chứng suy tim và mất ngủ. Ngày 23 tháng 2 năm 1855, ông qua đời khi lên cơn đau tim tại Göttingen. Thi thể ông được chôn cất ở nghĩa trang Albani. 

Carl (2)

Xem thêm: Ludwig van Beethoven – nhà soạn nhạc vĩ đại người Đức

2. Gia đình

Ngày 9 tháng 10 năm 1805, Carl Friedrich Gauss kết hôn với Johanna Osthoff. Ông có hai cậu con trai và một cô con gái. Vợ ông qua đời vào năm 1809, sau khi hạ sinh cậu con trai út. Một năm sau đó, cậu con trai út cũng qua đời. Hai sự việc này đã khiến Gauss rơi vào trầm cảm trong một thời gian dài. Sau đó, ông kết hôn với Minna Waldeck và có thêm ba người con. Năm 1831, người vợ thứ hai cũng ông qua đời. Từ sự ra đi của người vợ trước, tính tình Gauss dần thay đổi. Ông trở nên độc đoán và gia trưởng hơn.

Xem thêm: Johann Goethe -1 trong những vĩ nhân của nền văn chương thế giới

3. Một số thành tựu nổi bật của Carl Friedrich Gauss

3.1 Chứng minh và đóng góp vào sự phát triển của hình học phi Euclid.

Điều này đã giúp các nhà toán học loại bỏ giả thuyết rằng các tiền đề Euclid là cách duy nhất để xây dựng hình học không tự mâu thuẫn. Từ nghiên cứu này cùng với các ý tưởng nghiên cứu khác, thuyết tương đối rộng của Albert Einstein ra đời, miêu tả vũ trụ trong hình học phi Euclid.

Xem thêm:  Johann Sebastian Bach là ai?

3.2 Định lý phân bố số nguyên tố và bình phương tối thiểu:

Định lý phân bố số nguyên tố cho phép ước định sự phân bố số nguyên tố bằng cách sử dụng logarit. Mối liên hệ giữa số nguyên tố và logarit đã được Carl Friedrich Gauss nghi ngờ vào lúc ông 15 tuổi. Nhưng định lý này lại được xuất  bản lần đầu bởi Adrien-Marie Legendre năm 1805. Điều này đã làm xảy ra cuộc tranh chấp về sự phát hiện ra chúng. 

Phương pháp bình phương tối thiểu được dùng trong đại đa số các ngành khoa học nhằm giảm thiểu sự sai số đo. 

3.3 Sự giới thiệu về các hàm Elip:

 Vào năm 1796, Carl Friedrich Gauss đã chú ý đến độ dài vòng cung của đường Lemniskate phụ thuộc vào khoảng cách từ điểm thuộc đường cong đến điểm gốc. Với hàm sin, ông đã đưa ra hàm elip đầu tiên trong lịch sử. Nhưng ông chưa bao giờ công bố những ghi chú của mình về nó. Nghiên cứu này của ông cũng liên quan tới việc nghiên cứu về phương pháp hình học và số học. Sự phát triển thực tế của lý thuyết hàm elip và hàm ngược của tích phân hàm elip đã thành công nhờ Niels Henrik Abel và Carl Gustav Jacobi.

3.4 Định lý cơ bản của đại số và sự đóng góp vào cách sử dụng số phức. 

Carl Friedrich Gauss đã sớm phát hiện ra cách sử dụng số phức. Trong luận án tiến sĩ của ông vào năm 1799, ông đã chứng minh về định lý cơ bản của đại số. Ông phát biểu định lý này như sau: với mọi phương trình đại số có bậc lớn hơn 0 đều có ít nhất một nghiệm thực hoặc nghiệm phức. Điều này đã được nhiều nhà toán học giả thiết là đúng nhưng chưa ai chứng minh được. Trong khi đó, Carl Friedrich Gauss đã chứng minh được định lý trên là đúng với 4 cách chứng minh khác nhau.

3.5 Sự đóng góp vào lý thuyết thế năng

Định lý Gauss (1835, được xuất bản năm 1867) là cơ bản trong lý thuyết thế năng và vật lý. Theo wikipedia, định lý này nói lên sự liên quan giữa dòng chảy của một trường vectơ thông qua một mặt với hành vi của trường vectơ đó bên trong mặt đó.

4. Các tác phẩm nổi tiếng

Một số tác phẩm tiêu biểu của Carl Friedrich Gauss có thể kể đến như: 

  • 1799: luận án tiến sĩ về định lý cơ bản của đại số học với tiêu đề Demonstratio nova theorematis omnem functionem algebraicam rationalem integram unius variabilis in factores reales primi vel secundi gradus resolvi posse (“Bằng chứng mới của định lý rằng mọi hàm đại số tích phân của một biến có thể được giải thành các thừa số thực (nghĩa là đa thức) bậc nhất hoặc bậc hai”)
  • 1801: Disquisitiones Arithmeticae (dịch: Những nghiên cứu số học) được viết bằng tiếng Latin.

Carl (4)

  • 1809: Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientium (dịch: Lý thuyết về sự chuyển động của các thiên thể trong quỹ đạo mặt cắt hình nón xoay quanh mặt trời).
  • 1810: Disquisitio de elementis ellipticis Palladis
  • 1823: Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae (dịch: Lý thuyết về sự kết hợp của các quan sát có sai số nhỏ nhất).
  • 1828: Theoria residuorum biquadratorum (dịch: lý thuyết về thặng dư trùng phương)
  • 1840: Allgemeine Lehrsätze in Beziehung auf die im verkehrten Verhältnis des Quadrats der Entfernung wirkenden Anziehungs- und Abstoßungskräfte.
  • 1843/44: Untersuchungen über Gegenstände der Höheren Geodäsie. Erste Abhandlung, Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften in Göttingen. Zweiter Band, pp. 3–46
  • 1846/47: Untersuchungen über Gegenstände der Höheren Geodäsie. Zweite Abhandlung, Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften in Göttingen. Dritter Band, pp. 3–44

5. Biểu tượng kỷ niệm Carl Friedrich Gauss

  • Bức tượng Gauss tại Gaussberg, Braunschweig

Carl (3)

  • Tượng đài Gauss-Weber ở Göttingen
  • Tượng Gauss làm bằng thạch cao thuộc sở hữu của viện thiên văn Göttingen
  • Tượng bán thân Gauss trong đài tưởng niệm Walhalla
  • Tượng đài Gauss ở Berlin
  • Chân dung của Gauss được in trên mặt trước tờ tiền giấy 10 mark của Đức cùng với đường cong phân phối chuẩn và các toà nhà quan trọng của Göttingen. 

Carl (6)

  • Ba con tem bưu chính đã được phát hành nhằm tôn vinh Gauss

Carl (2)
Carl (5)

Carl (7)

  • Bảng tưởng niệm đặt tại căn nhà số 30 Wilhelmstraße, Braunschweig – nơi mà ông đã sinh ra. 

Carl (8)

Tóm lại, với ngần ấy nghiên cứu về toán học, Carl Friedrich Gauss được mệnh danh là thiên tài toán học cũng như hoàng tử của các nhà toán học. Ông đã có những đóng góp to lớn không chỉ trong lĩnh vực toán học mà còn trong nhiều lĩnh vực khác như thiên văn học, quang học… Ông là một trong những người Đức vĩ đại nhất thế giới. Năm 2006, giải thưởng Carl Friedrich Gauss về toán học ứng dụng đã được thành lập. Hy vọng bài viết này sẽ giúp các bạn hiểu thêm về nhà toán học Carl Friedrich Gauss. 

Bài viết này thuộc bản quyền của Tổ Chức Tư Vấn Giáo Dục Quốc Tế IECS. Sao chép dưới mọi hình thức xin vui lòng dẫn nguồn và links. 

THAM KHẢO THÊM:

IECS và Vuatiengduc là công ty chuyên du học nghề Đứctrung tâm tiếng Đức uy tín nhất hiện nay. Với đội ngữ sáng lập đã sinh sống 20 năm tại Đức IECS và Vuatiengduc chúng tôi hiểu các bạn cần gì và sẽ tìm ra giải pháp cho từng học viên học tiếng Đức chuyên nghiệp.

 

Hannah Nguyen